Реклама

Реклама

Яндекс.Метрика

Операция замыкания в модели межотраслевого баланса


Рассмотрим один способ замыкания динамической модели межотраслевого баланса вида:
Операция замыкания в модели межотраслевого баланса

В этой системе уравнений А является матрицей текущих затрат, в которую включены также затраты на возмещение выбытия основных фондов (амортизация включена в первый квадрант таблицы межотраслевого баланса), матрица К преобразована таким образом, что |K|≠0, т.е. включает в себя затраты основных и оборотных фондов в расчете на единицу прироста валового выпуска отрасли, и c(t) - вектор потребления.
Пусть каждая компонента вектора c(t) является некоторой функцией от дохода D(t) (здесь D(t) - добавленная стоимость):
Операция замыкания в модели межотраслевого баланса

Разложим функцию f(D(t)) в ряд Тейлора в окрестностях начального дохода D(0), ограничившись при этом линейной частью этого ряда:
Операция замыкания в модели межотраслевого баланса

или иначе:
Операция замыкания в модели межотраслевого баланса

Пусть d' = (d1, ..., dn) - вектор коэффициентов добавленной стоимости (добавленная стоимость в отрасли в расчете на единицу ее валового выпуска), тогда суммарная величина чистой продукции равна:
Операция замыкания в модели межотраслевого баланса

Подставляя (8.51) в (8.50), для вектора непроизводственного потребления получим:
Операция замыкания в модели межотраслевого баланса

где
Операция замыкания в модели межотраслевого баланса

Подставляя (8.52) в (8.49), приходим к следующей системе уравнений динамического межотраслевого баланса:
Операция замыкания в модели межотраслевого баланса

или иначе:
Операция замыкания в модели межотраслевого баланса

Рассмотрим последовательность:
Операция замыкания в модели межотраслевого баланса

Используя эту последовательность для определения валовых выпусков x(1) через валовые выпуски произвольного года t, получим:
Операция замыкания в модели межотраслевого баланса

Пусть все собственные числа матрицы Q-1K по модулю строго меньше единицы, тогда:
Операция замыкания в модели межотраслевого баланса

Чтобы сумма ряда (8.55) была неотрицательной, необходимо и достаточно, чтобы все собственные числа матрицы А + cd’ по модулю были строго меньше единицы. Конечная сумма этого ряда равна:
Операция замыкания в модели межотраслевого баланса

Подставив (8.56) в (8.54), получим:
Операция замыкания в модели межотраслевого баланса

Система уравнений замкнутой динамической модели (8.53) теперь может быть записана в следующем виде:
Операция замыкания в модели межотраслевого баланса

Если ввести новые переменные z(t) = x(t)-x*, то получим замкнутую динамическую модель межотраслевого баланса в обычной форме:
Операция замыкания в модели межотраслевого баланса

При замыкании непроизводственное потребление относится на счета отраслей материального производства, так как матрицы текущих затрат А и непроизводственного потребления cd' объединяются в одну матрицу A*=A+cd'. Непроизводственное потребление распределяется по отраслям материального производства пропорционально коэффициентам чистой продукции dj.
В замкнутой модели неявно зафиксирована норма накопления. При рассмотрении однопродуктовой динамической модели было установлено, что темп роста экономики зависит от нормы накопления. Если при замыкании об этом не упомянуть, то может создаться впечатление, что задача оптимизации темпа роста на основе замкнутой динамической модели решается независимо от величины нормы накопления.
Чем меньше Σci, тем больше средств может быть выделено для обеспечения прироста валовых выпусков отраслей, поэтому Σci определяет норму накопления в модели (8.53).
Нужна высокая степень точности эконометрических оценок параметров сi, чтобы величина Σci оказалась в разумных пределах. Если же при оценке параметров системы функций (8.50) Σci будет задана, то тем самым будет предопределена норма накопления в замкнутой модели.