Реклама

Реклама

Яндекс.Метрика

Влияние выбора целевой функции на величину нормы накопления


Рассмотрим влияние выбора цели или той или иной формулировки целевой функции на величину нормы накопления. В рассмотренной нами односекторой модели все переменные растут одним и тем же темпом. Конечный выпуск в году t равен: Y(t) = Y(0)enNt, а фонд потребления (при норме накопления, одинаковой для различных лет планового периода) определяется как некоторая доля от конечного выпуска:
Влияние выбора целевой функции на величину нормы накопления

Максимизация текущего потребления приводит к очевидному результату: норма накопления должна быть равна нулю.
При максимизации фонда потребления на конец планового периода, т.е. функции C(T), величина нормы накопления существенно зависит от длительности планового периода. Если продифференцировать (8.14) по п, приравнять полученное выражение к нулю, то после незначительных преобразований имеем:
Влияние выбора целевой функции на величину нормы накопления

При периоде планирования, равном среднему сроку службы основных производственных фондов T = 1/х, норма накопления равна нулю. С увеличением периода планирования искомая величина нормы накопления возрастает и при T → ∞ n → 1.
Суммарный за T лет фонд потребления есть интеграл вида:
Влияние выбора целевой функции на величину нормы накопления

Нетрудно показать, что он равен следующему выражению:
Влияние выбора целевой функции на величину нормы накопления

Для того чтобы определить, при каких значениях нормы накопления С достигает максимума, приравняем производную С по и к нулю. Тогда после незначительных преобразований получим (при n≠ 0):
Влияние выбора целевой функции на величину нормы накопления

Решить это уравнение в явном виде нельзя. Однако, задавая различные значения для n, можно оценить с какой угодно степенью точности величину NT и, следовательно, при известных N - величину Т. Если n = 0,1, то уравнение (8.15) приобретает следующий вид:
Влияние выбора целевой функции на величину нормы накопления

По таблице показательной функции нетрудно определить, что NT= 2,1 удовлетворяет уравнению (8.16).
Таким образом, может быть построена табл. 30.
Влияние выбора целевой функции на величину нормы накопления