Реклама

Реклама

Яндекс.Метрика

Агрегирование отраслей в модели межотраслевого баланса


Агрегирование является широко распространенным способом преобразования экономической информации. Цель агрегирования состоит в описании объекта или явления меньшим числом показателей. В тех случаях, когда мощность ЭВМ ограничена, агрегирование является приближенным способом решения задач большой размерности. Такая же проблема - уменьшения вовлекаемых в экономический анализ показателей - может возникнуть и при непосредственном, без использования ЭВМ, анализе информации человеком.
Уменьшение размерности задачи и количества используемых в экономическом анализе показателей достигается при агрегировании суммированием исходных данных. При агрегировании используются два вида суммирования. Суммирование арифметическое предполагает, что складываемые величины являются однородными. Другой хорошо используемый при агрегировании способ состоит в суммировании величин с использованием взвешивающих коэффициентов. К нему прибегают, когда экономические величины не являются вполне однородными, и иначе, когда нельзя пренебречь качественными различиями складываемых величин. Чаще всего функцию взвешивания выполняют цены.
Наибольшее препятствие для использования агрегированных величин состоит в том, что числовое значение агрегированной величины меняется, если меняются веса агрегирования. Это свойство агрегированных величин проявляется особенно сильно при сопоставлении за разные, удаленные друг от друга, промежутки времени.
Рассмотрим, в чем состоит и к каким следствиям приводит агрегирование информации в модели межотраслевого баланса.
Пусть имеется межотраслевой баланс в стоимостном выражении для трех отраслей (см. табл. 18).
Агрегирование отраслей в модели межотраслевого баланса

Допустим, что для объединения в одну отрасль выбраны вторая и третья. Новый объект в табл. 19 межотраслевого баланса для двух отраслей обозначим через P2*.
Агрегирование отраслей в модели межотраслевого баланса

Рассчитывая коэффициенты прямых затрат промежуточной продукции по данным табл. 19 для первой отрасли, получим:
Агрегирование отраслей в модели межотраслевого баланса

Перейдем теперь к расчету коэффициентов прямых затрат во второй агрегированной отрасли:
Агрегирование отраслей в модели межотраслевого баланса

Коэффициенты β, 1-β характеризуют удельный вес соответственно второй и третьей отраслей в агрегате. Следовательно,
Агрегирование отраслей в модели межотраслевого баланса

Рассчитаем теперь коэффициент a22*:
Агрегирование отраслей в модели межотраслевого баланса

Таким образом, коэффициенты прямых затрат агрегированной отрасли зависят от весов агрегирования β и 1-β.
При агрегировании могут возникнуть ошибки. Они заключаются в том, что изменение валовых выпусков при изменении конечных выпусков будет разным для матриц А и А*. Рассмотрим на числовом примере влияние агрегирования на величину совокупного общественного продукта, т.е. сумму валовых выпусков отраслей. Пусть имеется первоначальная таблица межотраслевого баланса (табл. 14). В результате агрегирования она примет вид:
Агрегирование отраслей в модели межотраслевого баланса

Для первоначальной таблицы матрица
Агрегирование отраслей в модели межотраслевого баланса

Для производной табл. 20 агрегирования матрица А* состоит всего из одного коэффициента:
Агрегирование отраслей в модели межотраслевого баланса

Определим величину совокупного общественного продукта при новых значениях конечных выпусков у1 = 2 и у2 = 2. Рассчитанный на основе агрегированной информации, он равен:
Агрегирование отраслей в модели межотраслевого баланса

Для исходной таблицы межотраслевого баланса имеем:
Агрегирование отраслей в модели межотраслевого баланса

т.е. x1+x2=8,8. Отклонение равно = 2,2%. Это естественно, так как величина коэффициента а* зависит от соотношения валовых выпусков отраслей, которое будет иным при новых значениях конечных выпусков. При новых значениях валовых выпусков агрегированный коэффициент прямых текущих затрат был бы равен:
Агрегирование отраслей в модели межотраслевого баланса

Если использовать этот коэффициент для расчета х*, то ошибка агрегирования не возникает. На этом примере отчетливо видно, что модель межотраслевого баланса является приближенным описанием взаимосвязи между конечными и валовыми выпусками отраслей в окрестностях тех выпусков, которые были использованы при расчете коэффициентов прямых затрат. По произвольно выбранному вектору конечных выпусков на основе модели межотраслевого баланса можно рассчитать вектор валовых выпусков. Однако, чем значительнее отклонение выпусков отраслей от первоначальных, на основе которых были рассчитаны коэффициенты модели, тем больше будут ошибки при описании взаимосвязи между задаваемыми и искомыми переменными модели.