Реклама

Реклама

Яндекс.Метрика

Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса


Один продукт может быть необходим для производства другого и наоборот. Этот аспект хозяйственной деятельности отражен в модели межотраслевого баланса, которая является едва ли не наиболее разработанной как в теоретическом отношении, так и в отношении ее практического использования. Поэтому возможность обобщения рассмотренной выше простой модели внешней торговли, когда в ней оказываются отраженными межотраслевые взаимосвязи по поставкам продукции, значительно расширяет ее теоретический фундамент и границы практического использования.
Сначала напомним необходимые для дальнейшего обобщения сведения из теории модели межотраслевого баланса без учета внешней торговли.
Обозначим через X вектор-столбец валовых выпусков отраслей, через Y вектор-столбец конечных выпусков отраслей и через А матрицу коэффициентов прямых затрат промежуточной продукции. Исходные уравнения модели межотраслевого баланса имеют вид:
Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса

Обозначим далее вектор-строку коэффициентов прямых затрат труда через l и запишем уравнения полных затрат труда (вектор-строку полных затрат труда обозначим через р):
Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса

Если матрица А продуктивна, то неотрицательное решение системы уравнений (5.17) и сопряженной с ней системы уравнений (5.18) существует. Матрицу обратную (I-A) обозначим через В, то есть В = (I-A)-1. При заданном векторе конечных выпусков вектор валовых выпусков находим следующим образом:
Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса

При заданном векторе прямых затрат труда вектор полных затрат труда равен:
Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса

Обозначим через L совокупные (т.е. для всех отраслей вместе взятых) затраты труда, тогда L = lX и, следовательно, основное балансовое равенство в данном случае примет вид:
Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса

Если рассматриваются всего две отрасли, то матрица коэффициентов прямых затрат промежуточной продукции
Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса

вектор прямых затрат труда l = (l1, l2) и вектор полных затрат труда р = (p1, р2) и, следовательно, уравнения полных затрат труда (5.18) в скалярной записи примут вид:
Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса

Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса

Обозначим теперь через w ставку заработной платы и через π1 и π2 прибыль в расчете на единицу продукции соответственно в первой и во второй отрасли. Тогда уравнения цен (вектор цен обозначим через р = (р1, p2)), которые справедливы независимо от того, какие цели ставят перед собой предприятия и насколько успешно они их достигают, могут быть записаны следующим образом:
Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса

При различных постановках оптимизационных задач уравнения цен могут быть выведены из условий оптимальности, причем независимо от вида целевой функции они имеют один и тот же общий вид. Чтобы обеспечить возможность постановки оптимизационной задачи, введем производственные функции для каждой из отраслей, характеризующие зависимость валового выпуска отрасли от количества, затрачиваемого в ней на производство продукции труда: Xj = Fj(Lj), j = 1, 2. В этом случае уравнения цен будут иметь следующий вид:
Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса

где dL1/dX1 и dL2/dX2 - предельные трудоемкости соответственно в первой и во второй отрасли (величины обратные предельным производительностям труда, которые находим, беря производные от производственных функций).
Сопоставляя различные системы цен (5.22)-(5.23) и (5.24)-(5.25), заключаем, что прибыль на единицу продукции (при условии оптимизации производства) равна разнице между предельной и средней трудоемкостью в денежном выражении, т.е.
Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса

Если далее предположить, что производственные функции имеют постоянные эластичности выпуска по труду и эти эластичности одинаковы для разных отраслей, т.е. производственные функции имеют вид: Xj = AjLjβ , j = 1,2, то прибыль на единицу продукции равна:
Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса

где γ = (1-β)/β.
Таким образом, если норма прибыли одинакова для различных отраслей, то отношение цен на два товара равно отношению полных затрат труда:
Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса

И, следовательно, появляется возможность выразить границы для условий торговли не только через отношение прямых или полных трудоемкостей, но и через отношение внутренних цен.
Перейдем теперь к рассмотрению модели межотраслевого баланса для открытой экономики. В этом случае вектор конечного выпуска состоит из суммы Yb - вектора внутреннего спроса и E - вектора экспорта за вычетом M - вектора импорта, т.е.
Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса

Далее мы будем предполагать, что имеются две страны, выпускающие два продукта, и единственным ограниченным фактором является труд. Совокупные затраты труда для каждой страны заданы и неизменны. Поэтому соотношение (5.19), записанное для приростов производства будет иметь вид: рΔY = 0. Обозначим вектор-строку полных затрат труда для страны 1 через р1 = (р1в1, р2в1) и для страны 2 - через р2 = (p1в2, р2в2), вектора-столбцы конечных выпусков для страны 1 и 2 соответственно через Y1 и Y2. Следовательно, при неизменных совокупных затратах труда в каждой из стран должны выполняться равенства:
Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса

Мы будем предполагать далее, что относительная трудоемкость (измеряемая теперь отношением полных затрат труда) первого продукта ниже в стране 1:
Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса

и что предусмотрено увеличение общего (для двух стран) производства первого продукта при неизменном объеме производства второго продукта, т.е.
Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса

При введенных выше предположениях план специализации будет таким: для страны 1 ΔY1в1 ≥ 0, ΔY2в1 ≤ 0 и для страны 2 ΔY1в2 ≤ 0, ΔY2в2 ≥ 0. Следствием такой специализации будет увеличение потребления продукта 1 в стране 1 (ΔВ1в1 ≥ 0)в1 и экспорта (ΔЕ1в1 ≥ 0), а прирост импорта по принятым предположениям будет равен нулю (ΔM1в1 = 0). Внутреннее потребление продукта 2 не изменится (ΔYB2в1 = 0), прирост экспорта будет равен нулю (ΔЕ2в1 = 0) и импорт возрастет (ΔM2в1 ≥ 0). Следовательно, равенство (5.27) теперь может быть записано таким образом:
Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса

аналогично получаем равенство для страны 2 следующего вида:
Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса

Поскольку ΔYВ1в1 ≥ 0 и ΔYB1в2 ≥ 0, постольку из равенств (5.29) и (5.30) можем получить неравенства:
Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса

Или с учетом, что ΔЕ2в2 = ΔM2в1 и ΔM1в2 = ΔЕ1в1, получаем:
Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса

Здесь условия торговли ограничены отношениями полных затрат труда, которые можно интерпретировать, как было показано выше, и как отношения внутренних цен двух цен. Таким образом, мы получили обобщение неравенств (5.13).
Приводя пример взаимной выгодности торговли, Д.Рикардо, несомненно, двигался в русле идеологии А.Смита о выгодности для общества в целом разделения труда. Оба были тенденциозны, ибо односторонне освещали проблему разделения труда в обществе и между отдельными странами. К сожалению, в теории внешней торговли эта тенденция преобладает и усиливается в связи с распространением неорикардианства. Рассматриваются преимущественно ситуации, иллюстрирующие те или иные возможные варианты выгоды от внешней торговли, хотя в равной мере следовало бы указать и исследовать и возможный ущерб от внешней торговли, тем более, если оказывается, что он не может быть возмещен никакими дополнительными выгодами разделения труда. Товарное хозяйство, например, (в отличие от натурального) нарушает круговорот веществ в природе, ибо сопровождается выносом химических элементов из почвы, и это только начало цепочки взаимосвязанных нарушений. Экологический аспект ущерба один из возможных, однако, он чрезвычайно важен. В главе 7 рассмотрен метод оценки возможного ущерба от внешней торговли с использованием модели межотраслевого баланса, в которой учитываются загрязнения, вызванные отходами производства, и затраты на их предотвращение. Как видим, последовательность обобщений может быть продолжена путем введения в анализ новых аспектов реальности, и при этом мы получаем выводы более богатые по содержанию и не столь односторонние.