Реклама

Реклама

Яндекс.Метрика

Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)


Рассмотрим две страны, каждая из которых выпускает два продукта X и Y. Пусть страна 1 выпускает продукт X в количестве X1, а страна 2 - продукт Y в количестве Y1 (количество может измеряться, например, в тоннах, м2 и т.д.). Допустим также, известны затраты труда на производство единицы продукта в каждой из стран. Эти удельные затраты обозначим для страны 1 через lX1 и lY1 и для страны 2 через lX2 и lY2. Тогда совокупные затраты труда в стране 1 на производство обоих продуктов в количестве X1 и Y1 (обозначим эту величину через L1) равны:
Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)

Аналогично совокупные затраты труда для страны 2 (обозначим их через L2) равны:
Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)

Каждая страна может удовлетворить потребность в продуктах за счет внутреннего их производства, или ввозя тот или иной продукт из другой страны. Обычно затраты труда на производство одних и тех же продуктов в разных странах бывают разными ввиду различия климатических условий, навыков производства, обычаев, традиций, различного уровня развития техники и т.д. Поэтому внешняя торговля между странами может оказаться взаимовыгодной. В этом случае каждая страна должна специализироваться на производстве каких-то товаров или в нашем случае одного какого-то продукта. Если совокупные затраты труда L1 и L2 считать для каждой страны постоянными, то специализация выражается в увеличении производства одного какого-то продукта при сокращении производства другого. Ниже будет доказано, что при специализации производства возможно увеличение совокупного (суммарного для двух рассматриваемых стран) выпуска одного из продуктов или обоих одновременно. И далее рассматривается распределение этого выигрыша, получаемого за счет специализации, между двумя странами при различных условиях торговли. В отличие от известных нам публикаций, в которых распределение выигрыша от торговли рассматривается либо на графиках, либо на числовых примерах, в данной главе выведены формулы количественной оценки выигрыша каждой из стран.
Условие неизменности совокупных затрат труда в каждой из стран означает, что приросты объемов производства (они могут быть положительными и отрицательными) в каждой стране должны быть такими, чтобы выполнялись равенства:
Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)

Например, при неизменных совокупных затратах труда в стране 1, если ΔX1 ≥ 0, то ΔY1 ≤ 0, т.е. увеличение производства продукта X может быть достигнуто только сокращением производства продукта Y.
Из (5.3) и (5.4) находим выражения для предельной нормы преобразования продуктов в стране 1:
Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)

и соответственно в стране 2:
Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)

Величины, стоящие в правых частях равенств (5.5) и (5.6), называют относительными трудоемкостями продуктов. Если, положим, относительная трудоемкость продукта Y в стране 1 выше, чем в стране 2, т.е., если
Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)

то стране 1 выгоднее специализироваться на производстве продукта X. Тогда для страны 1 план специализации будет таким: ΔX1 ≥ 0, ΔY1 ≤ 0, а для страны 2 выгоднее будет специализироваться на производстве продукта Y, т.е. для страны 2 ΔX1 ≤ 0, ΔY2 ≥ 0. Докажем теперь, что при неизменных совокупных затратах труда в каждой стране и при неизменном общем объеме производства одного из продуктов может быть увеличено производство другого, например, при
Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)

возможно увеличение производства продуктах, т.е.
Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)

Если принята такая специализация, при которой объем производства продукта X неизменен, тогда возможно увеличение производства продукта К. Возможно также увеличение за счет специализации общего производства обоих продуктов.
В дальнейшем ограничимся рассмотрением двух случаев специализации, при которых увеличивается общее производство одного из продуктов при неизменном общем объеме производства другого. В этих случаях под глубиной специализации будем полагать приращение производства в одной из стран того продукта, общее производство которого по предположению остается неизменным. В соответствии с этим определением, если справедливо неравенство (5.7), то при допущении (5.8) глубина специализации равна ΔY2 ≥ 0. Тогда общее приращение объема производства продукта X при данной глубине специализации равно:
Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)

Таким образом, размер выигрыша от специализации стран на производстве тех или иных продуктов определяется глубиной специализации и разрывом в уровнях относительных трудоемкостей продуктов.
Теперь рассмотрим распределение прироста продукции, достигнутого за счет специализации, в зависимости от складывающихся условий торговли. При этом под условиями торговли для данной страны будем понимать пропорцию, в которой обменивается ее экспорт на импорт в физическом выражении. Если, например, страна 1 экспортирует продукт X, а импортирует продукт К, то условия торговли характеризуются количеством единиц товара X обмениваемых на единицу товара К. Возможное при принятых в простой модели внешней торговли распределение выигрыша рассмотрим сначала на примере, когда выполняются предположения (5.7) и (5.8). Этот случай соответствует выигрышу от торговли, достигаемому по линии экспорта, ибо в данном случае страна экспортирует как раз тот продукт, общее производство которого по принятым выше предположениям должно увеличиться.
Наши предположения, таким образом, таковы: ΔX ≥ 0, ΔY = 0 и страна 1 увеличивает производство продукта X, сокращая производство продукта Y. Мы будем полагать, что сокращение производства продукта Y в стране 1 компенсируется возросшим производством этого продукта в стране 2, т.е. импорт продукта Y в страну 1 (обозначим его через MY1) равен: -ΔY1. Следовательно, страна 1 может выиграть от внешней торговли лишь за счет увеличения потребления продукта X (обозначим этот выигрыш через m1), а это возможно, если часть дополнительно произведенной продукции останется в данной стране. Часть дополнительно увеличивающегося производства продукта X должна пойти на экспорт, а другая часть на увеличение потребления данного продукта в стране 1:
Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)

Импорт в страну 2 продукта X (обозначим его через MX2) должен, по крайней мере, возместить сокращение его производства в этой стране и принести некоторый выигрыш этой стране от внешней торговли (обозначим его через т2), т.е.
Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)

Общий выигрыш от внешней торговли двух стран равен при наших предположениях ΔX = m1 + m2. Доля данной страны в общем выигрыше зависит от условий торговли. Прежде чем найти эту зависимость, определим границы изменения условий торговли, полагая, что внешняя торговля может быть прекращена, если она не приносит никакого выигрыша. Таким образом, указанные границы мы находим, полагая m1 либо m2 равными нулю.
Итак, условия торговли с учетом (5.10) могут быть выражены следующим образом:
Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)

Следовательно, верхняя граница для условий торговли (обозначим условия торговли через t) суть: t ≤ -ΔX1/ΔY1.
Нижнюю границу для t находим с учетом (5.11) и что m2 ≥ 0:
Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)

Таким образом, границы для t, выраженные через относительные трудоемкости продуктов, суть:
Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)

Обозначим через t1 = lY1/lX1 и через t2 = lY2/lX2, тогда
Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)

Теперь найдем долю страны 1 в общем выигрыше от специализации и торговли, т.е. отношение m1/(m1 + m2).
Уравнение (5.12) запишем так:
Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)

откуда путем несложных преобразований получаем: m1 = -ΔY1 (t1-t) или выигрыш страны 1 от внешней торговли:
Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)

Аналогично находим выигрыш от внешней торговли страны 2. При этом условия торговли в (5.12) преобразуем с позиции страны 2, ибо EX1=MX2 и MY1=EY2. Тогда получаем (-ΔX2 + m2)/ΔY2 = t и, следовательно,
Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)

Используя теперь (5.14) и (5.15), находим долю страны 1 в общем выигрыше, когда он достигается по линии экспорта:
Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)

Рассмотрим теперь случай, когда выигрыш от специализации и торговли достигается по линии импорта. В этом случае увеличивается потребление именно того продукта, который импортируется. Сохраняя предположение (5.7), допустим теперь, что ΔY ≥ 0 и ΔX = 0. Тогда EX1 = ΔХ1 = -ΔX2 = MX2 и импорт продукта К в страну 1 равен:
Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)

То есть часть импорта должна возместить сокращение производства продукта К в стране 1, а другая его часть пойдет на увеличение потребления этого продукта в количестве m1. Это выигрыш страны 1, достигаемый по линии импорта, который выражается теперь через увеличение потребления продукта К, а не продукта X.
Используя теперь для условий торговли показатель T = 1/t, в конце несложных преобразований получаем:
Простая модель внешней торговли (обобщение примера Рикардо)

где T1 = 1/t1 и T2 = 1/t2.