Реклама

Реклама

Яндекс.Метрика

Динамические показатели оценки инвестиционных проектов


Определение динамических показателей по инвестиционным проектам базируется на методе дисконтирования, поскольку он учитывает фактор времени и, посредством ставки дисконта, — факторы стоимости капитала, риска и инфляции. Суть механизма расчетов показателей этой группы сводится к тому, что осуществляется приведение стоимостных показателей инвестиционного проекта (дохода, прибыли, денежных потоков, инвестиций или инвестиционных затрат), относящихся к разным промежуткам времени, к одному общему (единому) периоду с помощью коэффициентов дисконтирования. Однако каждый из показателей имеет свою методику расчета (алгоритм расчета) и применения в оценке проекта, что дает основание их называть методами.
В группу основных динамических показателей, используемых в оценке эффективности инвестиционных проектов, включаются:
• чистая текущая (настоящая, приведенная, дисконтированная) стоимость (NPV);
• отношение «доходы/издержки» или «выгоды/затраты» (benefits to costs ratio — BCR; benefit/cost ratio — B/C ratio);
• индекс рентабельности (profitability index — PI);
• показатель внутренней нормы доходности инвестиций (internal rate of return — IRR);
• модифицированная внутренняя норма прибыли (modified internal rate of return — MIRR);
• дисконтированный срок окупаемости инвестиций (discounted payback period — DPP).
Метод чистой текущей (настоящей) стоимости основан на сопоставлении начальных инвестиций с общей суммой дисконтированных доходов (денежных поступлений) в течение расчетного периода. Чистый доход (net value — NV) — это накопленный эффект проекта. Его измерителями используются, как правило, показатели чистой прибыли либо чистого денежного потока за расчетный период. Показатели NV и NPV наиболее часто характеризуют превышение суммарных денежных поступлений над суммарными платежами для данного проекта. Чистая текущая стоимость учитывает фактор времени путем приведения в сопоставимый вид чистых поступлений от проекта, что позволяет выявить интегральный экономический эффект за время его жизни.
В общем случае методика расчета NPV заключается в суммировании текущих (пересчитанных или приведенных на текущий момент, современных) величин чистых денежных потоков (net cash flow) по интервалам планирования и реализации инвестиционного проекта. При этом, как правило, учитывается и ликвидационная или остаточная стоимость проекта, формирующая дополнительный денежный поток за пределами горизонта исследования. Для пересчета всех указанных величин используются коэффициенты дисконтирования (приведения), основанные на выбранной ставке дисконта (дисконтирования, сравнения).
Классически (в международных стандартах) NPV рассчитывается следующим образом:
Динамические показатели оценки инвестиционных проектов

где NCFi — чистый денежный поток на i-м интервале планирования (net cash flow), d — ставка дисконтирования (в десятичном выражении); i — период (интервал); t — горизонт расчета, выраженный в интервалах планирования.
Важно обратить внимание, что в стандарте по умолчанию принимается подход осуществления денежного потока постнумерандо (платежи и поступления приходятся на конец каждого расчетного периода или интервала планирования). Интерпретация получаемой в результате расчета величины чистой текущей стоимости может быть различной: в зависимости от целей инвестиционного анализа и характера ставки дисконтирования. В простейшем случае NPV характеризует абсолютную величину суммарного эффекта, достигаемого при осуществлении проекта, пересчитанного на момент принятия решения при условии, что ставка дисконтирования отражает стоимость капитала. Следовательно, при положительном значении NPV рассматриваемый проект может быть признан привлекательным с инвестиционной точки зрения. Нулевое значение соответствует равновесному состоянию (отсутствует как прибыль, так и убыток от проекта). Однако нулевое значение, тем не менее, может быть расценено как положительное в ситуации, если целью проекта не ставится обязательное получение прибыли (например, при цели проекта — проникновение на рынок). Отрицательная величина NPV свидетельствует о невыгодности проекта для потенциальных инвесторов. Расчет NPV целесообразен на стадии обоснования и выбора альтернативных инвестиционных проектов.
В случае, если проект характеризуется однократной (начальной) инвестицией и потоком последующих доходов (прибыли), расчет NPV осуществляется по формуле:
Динамические показатели оценки инвестиционных проектов

где NPV — чистая текущая стоимость; Npi — чистая прибыль (доход) или денежный поток в i-м году: i — годы реализации проекта (i = 0, 1, 2, 3 ... t); d — ставка дисконтирования (в десятичном выражении); I0 — начальные инвестиции.
Формула расчета NPV с однократной начальной (исходной) инвестицией, представленная с использованием финансового множителя FM(d, i), следующая:
Динамические показатели оценки инвестиционных проектов

В Microsoft Excel для расчета NPV используется функция «ЧПС», т. е. «=ЧПС (учетная ставка; суммы поступлений) — инвестиции».
Важно обратить внимание, что при высоком уровне ставки отдельные платежи оказывают небольшое влияние на NPV. Поэтому различные по продолжительности периодов отдачи проекты в итоге могут стать практически равноценными по конечному экономическому эффекту. Ho с точки зрения здравого смысла понятно, что при всех прочих равных условиях проект с более длительным периодом поступлений предпочтительнее. Эта ситуация воспринимается неоднозначно и вызывает дискуссии ученых. В частности, в связи с необходимостью учета этого фактора, в литературе по проблемам инвестирования обсуждаются некоторые дополнительные показатели, которые базируются на различных подходах к двум частям потока поступлений — в пределах срока окупаемости и за этими пределами. Te поступления, которые охватываются сроком окупаемости, рассматриваются как покрытие инвестиций, остальные поступления считаются чистым доходом от проекта. Соответственно, как полагают ученые, на них дисконтирование не распространяется. Убедительного же экономического обоснования для такой трактовки не представлено, но стремление усилить важность второй части потока платежей — очевидно. Критерием деления потока поступлений ученые предлагают использовать требуемые (нормативные, пороговые) значения срока окупаемости инвестиций либо показатель, отражающий отношение «доходы/издержки» («выгоды/затраты»). Однако если следовать этой логике, усилить значимость «поздних» потоков можно и другими способами — путем применения специального коэффициента и т. п.
Вторым аспектом научной дискуссии по данному вопросу является то, насколько важно учитывать в проведении расчета интегрального экономического эффекта от инвестиций фактор цикличности (инвестиционные циклы, деловые циклы и т. д.). На этом основании при расчете NPV предлагается просто выделять первые семь лет инвестиционного процесса, как отражение соответствующего вида экономического цикла. Поэтому основной недостаток NPV — это возможные ограничения при сопоставлении проектов с длительным сроком реализации и с разными по объему начальными инвестициями. Иначе говоря, большее значение NPV не всегда однозначно указывает, что проект более эффективен. Кроме того, проблематично применение показателя в ситуации, если требуется сравнить проекты с разной капиталоемкостью, но одинаковым значением NPV Также в качестве недостатка NPV необходимо отметить, что показатель не учитывает риски. Несмотря на то, что для более рискованных проектов ставка дисконтирования выше, из двух проектов с одинаковым значением NPV, предпочтение отдается проекту с меньшим риском.
Отношение «доходы/издержки» (benefits to costs ratio — BCR; B/C ratio) используется при выборе критерия оценки проекта и ранжировании альтернатив. Показатель В/С ratio рассчитывается как частное от деления дисконтированного дохода на дисконтированные издержки (затраты).
Динамические показатели оценки инвестиционных проектов

где Pi — доходы (поступления, выгоды) за i-й год; Ci — затраты (издержки) за i-й год; d — ставка дисконта; i — год осуществления проекта.
Получаемое в результате расчета значение показателя трактуется следующим образом. Если В/С ratio больше единицы, то доходность проекта выше, чем требуемая инвесторами, и проект потенциально привлекателен. Экономический смысл показателя состоит в том, что он служит ориентиром, насколько возможно увеличение затрат без превращения проекта в экономически невыгодный. Например, значение данного показателя, равное 1,05 показывает, что при росте затрат на 6 % значение индекса прибыльности упадет ниже точки самоокупаемости, которая равна 1,0. В результате у инвестора появляется возможность оперативно оценить воздействие на результаты проекта экономического и финансового рисков.
Индекс рентабельности (доходности, прибыльности) инвестиций (profitability index — PI). При использовании индекса рентабельности определяется относительная величина результативности инвестиций. Индекс прибыльности показывает относительную прибыльность проекта, или дисконтированную стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Индексы доходности PI могут быть различными. Например:
• индекс доходности затрат — отношение суммы денежных притоков (накопленных поступлений) к сумме денежных оттоков (накопленным затратам);
• индекс доходности дисконтированных затрат — отношение суммы дисконтированных денежных притоков к сумме дисконтированных денежных оттоков.
Кроме того, PI могут вычисляться как для дисконтированных, так и для недисконтированных денежных потоков (прибыли, доходов, инвестиций). В расчете индексов доходности по проектам, реализующим капитальные вложения, могут учитываться либо вся их величина за срок жизни проекта, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капиталовложения, осуществляемые до ввода объекта (например, нового предприятия) в эксплуатацию. При этом рассчитанные показатели PI будут иметь различные значения.
Различие трактовок показателя PI обусловливает несколько подходов к его расчету, которые несут разную смысловую нагрузку в интерпретации получаемых значений. В частности, индекс прибыльности рассматривается как:
• увеличенное на единицу отношение чистого дохода (прибыли) к накопленному объему инвестиций;
• увеличенное на единицу отношение NPV к накопленному дисконтированному объему инвестиций;
• отношение суммы приведенных эффектов к величине капиталовложений.
Экономический смысл показателя PI состоит в том, что он является относительной величиной доходности проекта и соответственно характеризует относительную отдачу проекта на вложенные в него средства. В общем случае он определяет сумму прибыли на единицу инвестированных средств. Поэтому традиционно показатель рассчитывается путем деления чистых приведенных поступлений (чистой приведенной стоимости, чистого приведенного дохода) от проекта на стоимость первоначальных инвестиций (вложений):
Динамические показатели оценки инвестиционных проектов

где NPV — чистая текущая стоимость проекта; I0 — первоначальные инвестиционные затраты (исходная инвестиция).
Данный подход, по сути, отражает коэффициент рентабельности инвестиций, рассчитанный на основе интегрального экономического эффекта, ожидаемого от их реализации.
Второй подход в расчете PI использует принцип полных инвестиционных затрат проекта и соответственно рассчитывается по формуле:
Динамические показатели оценки инвестиционных проектов

где Ip — полные инвестиционные затраты по проекту.
Индекс рентабельности инвестиций, рассчитанный на основе второго подхода, позволяет ответить на вопрос: каков уровень генерируемых проектом доходов, получаемых на одну единицу инвестиций (капитальных вложений). На практике этот подход применяется преимущественно при оценке инвестиционных проектов, связанных со строительством объектов.
Третий подход предполагает, что в расчете показателя PI соотносится значение суммированного по годам дисконтированного дохода (поступлений) и величины исходной инвестиции. В этом случае используется формула:
Динамические показатели оценки инвестиционных проектов

где Pi — доходы (поступления, выгоды) за i-й год; d — ставка дисконта; I0 — начальная инвестиция; i — год осуществления проекта.
Критериальные условия, формируемые на основе третьего подхода:
• если PI>1, то проект принимается;
• если PI<1, то проект отвергается;
• если PI=1, то проект является неприбыльным и неубыточным.
Кроме выполнения оценочной функции, показатель PI может использоваться для решения важных в инвестиционной деятельности управленческих задач, таких как:
• ранжирование имеющихся вариантов вложения средств в условиях ограниченного объема инвестиционных ресурсов (планирование инвестиций);
• выбор одного проекта из его альтернатив при условии, что проекты имеют одинаковую сумму прибыли, а показатели инвестиционных затрат различны. При этом выбирается тот проект, который обеспечивает большую эффективность.
Показатель внутренней ставки (нормы) доходности (рентабельности, окупаемости) проекта (internal rate of return — IRR', discounted cash flow of return — DC FOR). Внутренняя ставка доходности инвестиций в оценке проектов применяется дополнительно к показателю чистой текущей стоимости. Поскольку расчет NPV требует экзогенно заданной ставки дисконтирования, то решение подобной задачи сопряжено с необходимостью ее обоснования и выбора. Поэтому весьма широкое распространение получил подход, при котором оценка эффективности проекта базируется на определении критического уровня стоимости капитала. Еще один вариант интерпретации состоит в трактовке внутренней ставки прибыли как предельного уровня доходности (окупаемости) инвестиций, что может быть критерием целесообразности дополнительных капиталовложений в проект.
Экономический смысл внутренней ставки доходности заключается в определении максимальной стоимости капитала, используемого для финансирования инвестиционных затрат, при котором собственник (держатель) проекта не несет убытков. IRR показывает ожидаемую доходность проекта, а следовательно и максимально допустимый относительный уровень рентабельности, который связан с этим проектом: инвестор принимает инвестиционные решения, уровень рентабельности которых больше текущей цены капитала. Внутренняя ставка доходности более точно, по сравнению с другими динамическими показателями, характеризует эффективность инвестиций, рассчитанную с учетом времени. Также IRR предпочтительнее, поскольку инвестору не приходится вычислять индивидуальную норму дисконта (ставку дисконтирования), он вычисляет IRR, а затем на его основе принимает решение.
Расчетно IRR представляет такую ставку дисконтирования, при которой интегральный эффект от инвестиций, представленный чистой текущей стоимостью (NPV), равен нулю. При этом предполагается полная капитализация полученных доходов: т. е. все образующиеся в процессе реализации проекта свободные денежные средства должны быть либо реинвестированы, либо направлены на погашение внешней задолженности. Причем, все генерируемые денежные средства направляются на покрытие текущих платежей либо реинвестируются с доходностью, равной IRR. Указанное предположение, по мнению многих ученых, является одним из самых существенных недостатков данного метода. Расчет внутренней ставки доходности осуществляется методом итеративного подбора такой величины ставки дисконтирования, при которой NPV инвестиционного проекта обращается в нуль. Для этого выбираются два значения ставки дисконтирования d1
Динамические показатели оценки инвестиционных проектов

где d1 — значение ставки дисконтирования, при которой f(d1)≥0; d2 — значение ставки дисконтирования, при которой f(d2)≤0.
Точность вычислений IRR определяется обратно пропорциональной зависимостью от длины интервала {d1, d2}. Также расчет величины IRR возможен по выполнению условия нулевого значения NPV:
Динамические показатели оценки инвестиционных проектов

где NCFi — чистый денежный поток на i-м интервале планирования (net cash flow), IRR — внутренняя ставка доходности проекта (в десятичном выражении); i — период (интервал); t — горизонт расчета, выраженный в интервалах планирования.
В общем виде, когда инвестиции и отдача от них задаются в виде потока платежей, IRR определяется как решение следующего уравнения:
Динамические показатели оценки инвестиционных проектов

где Npi — чистая прибыль (доход) или денежный поток в i-м году: i — годы реализации проекта (i=0, 1, 2, 3 ... t); d — ставка дисконтирования (в десятичном выражении); I0 — начальные инвестиции.
Такой расчет, как правило, осуществляется с помощью компьютера. В частности, расчет IRR в Microsoft Excel может производиться двумя способами: с помощью инструмента «Подбор параметра» или с использованием функции ВСД. При использовании первого способа инструмент «Подбор параметра» ищет такое значение цены капитала, при котором чистая приведенная стоимость NPV равна нулю. Функция ВСД возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. В качестве аргументов функции задаются денежные потоки по проекту. Оба способа дают одинаковые результаты.
Внутренняя ставка доходности проектов, принятых для финансирования, варьируется в зависимости от отрасли экономики, формы собственности предприятия по следующим причинам. Во-первых, различны степени риска. Например, инновационный проект является более рискованным, чем проект по расширению действующего производства. Поэтому инвесторы инновационного проекта могут потребовать более высокой ставки дохода для компенсации большего риска, которому они подвергаются. Во-вторых, частные инвесторы, как правило, преследуя собственные экономические интересы при выборе объекта для инвестирования, выдвигают требование более высокой нормы доходности вложений средств, чем государство, осуществляющее решение социальных задач.
В оценке эффективности проекта используется зависимость IRR от некоторых динамических показателей: CC (стоимости капитала), NPV и PI.
Условия оценки проекта на основе зависимости IRR и CC следующие:
• IRR ≥ CC — проект принимается;
• IRR ≤ CC — проект отклоняется;
• IRR = CC — проект является ни прибыльным ни убыточным (равновесным).
Однако независимо от того, с каким показателем в принципе сравнивается IRR, его большие значения считаются предпочтительнее. Это объясняется следующим. Во-первых, значение IRR может трактоваться как нижний гарантированный уровень прибыльности инвестиционного проекта. Поэтому, если IRR превышает среднюю стоимость капитала (например, ставку по долгосрочным банковским кредитам) в данной отрасли и с учетом инвестиционного риска данного проекта, то проект можно считать экономически привлекательным. Во-вторых, IRR определяет максимальную ставку платы за привлекаемые источники финансирования проекта, позволяющую проекту оставаться безубыточным. При оценке эффективности общих инвестиционных затрат, это может быть, например, максимальная ставка по кредитам. В-третьих, внутреннюю норму прибыли иногда рассматривают как предельный уровень доходности инвестиций, который может быть использован в качестве критерия целесообразности дополнительных вложений в проект.
Достоинства метода IRR:
• информативность (учитывает потерю ценности поступлений будущих периодов);
• объективность (независимость расчета от абсолютного размера инвестиций);
• способность оценивать относительную прибыльность проекта.
Кроме того, IRR может применяться для сравнения проектов с различными уровнями риска: проекты с большим уровнем риска должны иметь большую внутреннюю норму доходности.
Недостатки метода IRR:
• не учитываются объемы финансирования проекта;
• сложность расчета;
• не позволяет сравнивать абсолютные размеры доходов;
• сложность «бескомпьютерного» вычисления;
• значительная зависимость от точности оценки будущих денежных потоков.
В зарубежной практике расчет IRR применяют в качестве первого шага количественного анализа капиталовложений. Для дальнейшего анализа отбирают только те инвестиционные проекты, IRR которых оценивается величиной не ниже 10—20 %.
Модифицированная внутренняя норма прибыли проекта (modified internal rate of return — MIRR) является аналогом IRR по сфере использования, однако, в отличие от него, опирается на понятие будущей стоимости проекта. Будущая стоимость проекта (terminal value — TV) — это стоимость поступлений от проекта (чистого денежного потока) с учетом их возможного реинвестирования в течение периода реализации на условиях получения ожидаемой нормы доходности (принятой нормы рентабельности реинвестиций). Согласно международным стандартам, TV вычисляется следующим образом:
Динамические показатели оценки инвестиционных проектов

где NCFi — чистый денежный поток на i-м интервале планирования (net cash flow); NR — норма рентабельности реинвестиций (как правило, месячная, в долях единицы); n — длительность проекта в периодах.
Норма рентабельности реинвестиций в данном случае означает доходность, которая может быть получена при реинвестировании поступлений от проекта. Поэтому для расчета показателя MIRR платежи, связанные с реализацией проекта, приводятся к началу проекта с использованием ставки дисконтирования, основанной на стоимости привлеченного капитала (ставка финансирования или требуемая норма рентабельности инвестиций). При этом поступления от проекта приводятся к его окончанию с использованием ставки дисконтирования, основанной на возможных доходах от реинвестиции этих средств (норма рентабельности реинвестиций). Затем модифицированная внутренняя норма рентабельности устанавливается как ставка дисконтирования, уравнивающая две эти величины (приведенные выплаты и поступления). Алгоритм расчета следующий:
• вычисляется суммарная дисконтированная стоимость всех оттоков;
• рассчитывается суммарная наращенная стоимость всех притоков. Причем, дисконтирование и наращение осуществляется по цене источника финансирования проекта;
• определяется ставка дисконтирования, уравнивающая суммарную приведенную стоимость оттоков и наращенную (терминальную) стоимость притоков. Данная ставка и представляет собой MIRR.
Формула расчета MIRR:
Динамические показатели оценки инвестиционных проектов

где ОFi — отток денежных средств (выплаты, платежи) в i-м периоде; IFi — приток денежных средств (поступления) в i-м периоде; сr — стоимость источника финансирования проекта; n — продолжительность проекта.
Если модифицированная внутренняя норма рентабельности определяется как ставка дисконтирования, то в ее расчете используется будущая стоимость проекта (TV) по следующему условию:
Динамические показатели оценки инвестиционных проектов

где r — требуемая норма рентабельности инвестиций (за период).
Расчет MIRR в Microsoft Excel производится при помощи функции МВСД. В качестве аргументов функции используются значения денежных потоков по проекту, а также ставка реинвестирования (цена капитала) и ставка финансирования (ставка процента, выплачиваемого за деньги, используемые в денежных потоках).
Особенность критерия MIRR состоит в том, что он всегда имеет единственное значение. Этот показатель в оценке проектов позволяет осуществить выбор: проект признается экономически привлекательным в том случае, если MIRR больше стоимости источника финансирования (CC). Вторая особенность MIRR в том, что он согласуется с NPV и может использоваться для оценки независимых проектов.
Отличия между критериями IRR и MIRR при применении в оценке эффективности проекта состоят в следующем:
• IRR показывает максимальный уровень затрат на финансирование проекта;
• MIRR показывает реальный уровень затрат на финансирование проекта.
Исходя из данных отличий, при проведении оценки рекомендуется выдерживать соотношение: значение MIRR должно быть меньше значения IRR. Если IRR показывает максимальный уровень затрат на финансирование проекта, то MIRR отражает реальный показатель, следовательно, MIRR ≤ IRR.
Динамический показатель дисконтированного периода (срока) окупаемости инвестиций (discounted payback period — DPP; DPB) определяется как продолжительность наименьшего периода, по истечении которого текущий чистый дисконтированный доход становится и в дальнейшем остается неотрицательным. Условие для определения дисконтированного срока окупаемости формулируется как нахождение момента времени, когда текущая (дисконтированная) стоимость (ценность) доходов, получаемых при реализации проекта, сравняется с объемом инвестиционных затрат.
В общем случае DPP рассчитывается путем деления среднегодовых дисконтированных поступлений от проекта на величину суммарных дисконтированных инвестиций. В оценке эффективности проектов он используется в качестве, аналогичном периоду окупаемости инвестиций. Однако DPP, в отличие от показателя периода окупаемости инвестиций, не игнорирует факт неравноценности денежных потоков, возникающих в различные моменты времени. Как критерии оценки инвестиционного проекта данные показатели могут использоваться двояко. С одной стороны, проект принимается, если окупаемость достигается в период срока жизни проекта. С другой стороны, проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного предприятием некоторого лимита времени реализации инвестиций. Поэтому DPP рассчитывается аналогично PP, однако в этом случае чистый денежный поток дисконтируется. Используемое для расчета DPP соотношение выглядит следующим образом:
Динамические показатели оценки инвестиционных проектов

где I0 — исходные (начальные) инвестиции; CFi — чистый денежный поток i-го периода; d — ставка дисконтирования.
При принятии инвестиционного решения по проекту на основе DPP проводится проверка выполнения следующих соотношений. Проект признается эффективным, если:
• DPP ≤ T (срока жизни проекта);
• NPV (чистая текущая стоимость) ≥ 0;
• IRR (внутренняя норма рентабельности) ≥ r (требуемая норма рентабельности проекта);
• PI (индекс прибыльности) ≥ 1.
Показатель DPP дает более реалистичную оценку по возврату вложенных в проект средств, чем PP, но при условии корректного выбора ставки дисконтирования.